- Итак, приступим. Кто помнит, на чем мы остановились? Ах да, точно. Кажется, это были движения. Кто еще не понял – сейчас геометрия. Кто понял – тоже геометрия. Ладно, что такое движение, все помнят, хотя бы в общих чертах? Ладно, сойдет. (руки подняла примерно половина класса) Ладно, сейчас мы начнем сложную тему, которая вам пригодится на пространственной магии в следующем году. Но для начала, вопросы по движениям?
Урок математики №1. 9 класс
Сообщений 1 страница 30 из 31
Поделиться22008-05-30 12:27:30
У Хельги вопросов не было. Все было понятно и вроде бы не сложно. Хелл вытащила из сумки бумагу и старенькую, погрызенную волчьими клыками, но все еще удобную перьевую ручку и положила все это на край парты.
- А можно вопрос не по движениям? Что за тема? - Спросила Хелл, даже не поднимая руку.
Поделиться32008-05-30 14:33:24
- Какая тема? Ах да, тема урока! Точно, тема. А вот что, знаете, лучше не геометрия, лучше на следующем уроке. А сейчас достаньте алгебру... пишите: линейные пространства.
Арсений Виолеттович задумался.
- Давайте я так, на пальцах, объясню. Вот есть куча объектов. Вот их можно как-то складывать. Вот их можно умножать на действительные числа, как векторы к примеру. Вот имеют место следующие аксиомы:
1)x+y=y+x
2)(x+y)+z=x+(y+z)
3)существует элемент, обозначаемый 0, такой, что x+0 = x для любого x
4)для каждого х существует х` такой, что x + x` = 0
5)1*x = x
6)n(mx)=(nm)x
7)(n+m)x=nx+mx
8)n(x+y)=nx+ny
Я на доске пометил зеленым цветом эти объекты, а красным обычные числа. Вот тогда эта куча называется линейное пространство. Вам известно несколько таких линейных пространств, например векторы в двумерном евклидовом пространстве. Все пока понятно?
Отредактировано med (2008-05-30 14:35:31)
Поделиться42008-05-30 21:14:57
"Ну алгебра так алгебра!" - Хелл шепнула ручке "пиши" (она давно зачаровала перышко на кодовое слово так, чтобы не приходилось каждый раз заново плести заклинание, лень все-таки), и та стала быстро, не слишком аккуратным узким и мелким почерком самой Хелл выводить на бумаге значки. Оля за ней не следила, конспект будет верным и потом пригодится.
- Все понятно! Только почему ноль зеленый? Вроде число как число, нельзя его конечно ничем не примечательным назвать, но все же... Это ведь тот же ноль?
Поделиться52008-05-31 07:48:55
- Да нет же!
И как можно так слушать - подумал учитель.
- Среди этих кучи объектов существует один такой, что он обладает свойством №3. Его обычно обозначают 0. Именно для того, чтобы вы не путали его с числовым нулем, я и ввел цвета. Теперь понятно?
- Так, давайте рассмотрим еще пример... Вот скажем все многочлены степени не выше 2, т.е. квадратные трехчлены, линейные и константы, вместе образуют линейное пространство. Как их складывать и умножать на число, я думаю ясно, легко заметить, что свойства 1-8 выполняются.
Поделиться62008-05-31 20:53:27
- Теперь понятно, - сказала Хелл, в ожидании следующих объяснений догрызая несчастную ручку. Похоже, скоро опять придется реставрировать... Минута, не больше, но ведь лень же! Поэтому-то любимая ручка и была такой обгрызенной...
Поделиться72008-05-31 21:10:11
- Замечательно! А что, остальные спят? Ник, я знаю, не надо поднимать руку. А еще кто-нибудь? Печально. Ладно. Продолжим.
Теорема 1.
В произвольном линейном пространстве существует ровно один нулевой элемент(см. №3).
Док-во.
У кого-нибудь есть идеи?
Поделиться82008-06-01 10:38:04
//nik, ты персов путаешь)))
У Оли идей не было. Ей вообще в голову не приходило, что нулевых элементов может быть несколько и единственность нужно доказывать...
- Ну давайте предположим противное... - сказала она первое, что в голову взбрело. - Пусть есть еще какой-то y, не равный 0, такой что
x + y = x
А еще нам известно, что x + 0 = x
Но тогда получается, что y = 0, а мы предполагали, что не равен... Противоречие получается... Или я опять бред несу? - засомневалась девушка.
Поделиться92008-06-01 17:18:58
//ой, действительно путаю))
- Конечно бред, но попытка неплохая. Один минус - у нас еще нет вычитания, поэтому противоречия тут нет. Нет, идея другая. Пусть есть два нуля: 01 и 02
офф: предполагаются нижние индексы, но выглядит неплохо))
Тогда найдем 01+02.
1) Т.к. 01 - нулевой элемент, то по №3 х+01=х, значит 02+01=02
2) Т.к. 02 - нулевой элемент, то по №3 01+02=01
3) По №1 01+02=02+01
Итого получаем 01=01+02=02+01=02, что и требовалось доказать.
Поделиться102008-06-14 14:06:58
Маришка вообще смутно понимала что происходит. Изредка поглядывая то на доску, то к Оле в конспект, она ловила себя на том, что ей это неинтересно.
"ВТФ?! Я же всегда любила алгебру.... Ага, в начальной школе, когда проходили сложение вычитание..."- сама дала она ответ на свой вопрос.
"Оль, паника.... Ты мне потом все объяснишь, договорились?"- передала девушка мысли подруге, сидящей впереди.
Поделиться112008-06-14 16:07:55
"Оки! Я вроде врубилась!" - ответила Олька. - "Если только не запутаюсь на следующей теореме!"
"Ага, и где эта следующая теорема?" - думала Хелл. У нее возникало стойкое ощущение, что кроме нее самой и Ника в уроке никто участвовать не собирается. Ник и так все знает, и Арсений Виолеттович знает, что он знает, поэтому, кажется, отдуваться придется ей одной..."
- "Слушай, Мариш, можешь что-нибудь у Виолеттовича спросить? А то я правда отрублюсь, если одна буду..." - попросила она подругу.
Поделиться122008-11-18 14:31:13
"Ну... Я попробую что-нибудь придумать... Но особенно на меня не рассчитывай!"
Единственный вопрос, который вообще Маришке в голову пришел, казался ей самой совершенно бредовым, но... Раз уж Хелл попросила... На первый раз - может быть. Если бы еще понимать, что спрашиваю?
- Арсений Виолеттович, а вычитания-то почему нет? Точнее - а оно ведь вообще есть? Когда его использовать-то можно будет?
Поделиться132008-11-26 11:47:38
Рагнар сидел и пялился в тетрадь как баран на новые ворота. Он только что переписал в тетрадь теорему или как их там, и пытался понять что же такое написал. "Не владах я с матикой, что за иксы шо за игрики" - подумал ТЕнь. Решив что все равно ничего не поймет он тихонько достал плеер и прикрыв ухо с наушником, стал делать вид что все понимает и полностью согласен с учителем. "А контрольную у Ника спишу, или у Маришки, или еще у кого" - подумал Тень слушая музыку.
Поделиться142008-11-29 15:34:21
Арина сидела и грусно слушала учителя. Математику она всё равно никогда не знала. Не в Москве, не тут. Даже и натрягаться не стоит. У неё просто не было способности к математике и всё. Точнее она не дружила со всеми точными науками, заодно играла очень хорошо. Девушка сделала понимающие глаза и время от времени кивала на слова учителя и стала рисовать на полях тетради. Нога изредка пиная Мрака и Мечту, которые лежали под столом.
Ари грусно вздохнула.
"Чем бы заняться? Поговорить даже не с кем"
Поделиться152008-11-29 18:37:46
Тень сидявший на соседнем ряду от Арины, заметил что она тоже ничего не делает. Быстро вырвав кусочек листка из тетради он написал на нем: "Кхе-кхе, тоже ничего не делаешь? Хочешь в крестики-нолики или морской бой игранем?". Метко кинув бумажку под руку Арины, он посмотрел на учителя. Выташив наушники. Он схватил тетрадь и быстро пересел к Арине. "Вроде учитель не заметил" - подумал Рагнар и решил не много спокойно посидеть. Рагнар снова одел наушники, но на этот раз на одно ухо чтобы слышать Арину.
Поделиться162008-11-29 21:06:05
"Здрасте приехали... Рагнар, ты про телепатический контакт забыл? Или так просто прикольней? Если чувак тебя запалит- будет плохо всем. Я не хочу внеплановую контрольную, так что поосторожнее."- злобно сверкнула Маришка глазами в сторону пролетевшей бумажки и быстро пересевшего Рагнара.
- Оль, мне скучно! Давай что-нибудь делать, или я усну.- тихо прошептала Марина на ухо подруге.
Поделиться172008-11-29 22:07:43
Рина уже достала бедного Мрака, которого пинала одной ногой под столом. Волк уже задумался всерьёз укусить хозяйку, что бы та прекратила это издевательство ну или хотя бы пинала Мечту, как неожидано толчки в бок прекратились.
Рине в руку упала записка. Девушка осмотрелась от кого это и хмыкнув раскрыла бумажку. Быстро прочитав её, рука в которой Ари держала бумажку воспланемилась и записка обратилась в пепел. И пусть кто-то скажет, что они перекидываються записками. Рина смахнула с парты пепел как раз в то время, когда к ней подсел Рагнар как всегда с наушниками.
"А где мой плеер?"- мелькнула в голове мысль. Арина быстро переписала, всё, что было на доске, что бы к ней не смогли предраться и шепнула Рагнару.
-Давай в морской бой. А то я в математике понимаю не больше, чем дальтоник в цветах.- Рина выдернула из тетради лист бумаги и достала карандаш.
Поделиться182008-11-29 22:49:02
РАгнар аж съежился слегка от сообщения Маришки. "Не парься, ты хоть что-то в матике понимаешь" - Тень метнул в нее телепетическим сообщением. Вытащив из за уха красную ручку он вырвал из тетради листок и принялся рисовать квадратики для морского боя.
- Буквы а, б, в, г, д и так далее, да? Насчет матемы я сам в ней полный утюг чугунный.
Рагнар стал рисовать циферки около столбиков и закрывшись частью тетради, стал расставлять кораблики. Потом по привычке он начал рисовать отдельно от кваратика весь флот его и противника. закончив эту работу он глянул на учителя и стал ждать пока Арина скажет какими буквами отмечать сверху.
Поделиться192008-11-30 18:54:11
"Шутканул.... Да я в этой теме ноль целых, ноль десятых. Так что не стоит лишний раз злить чувака. Я предупредила. Мначе могу как-нибудь ночью пошутить на вашими шнурками так, что пойдешь на уроки босиком... Не хочешь? Тогда молчи."- Маришка нажала кнопочку "Отправить телепатическое сообщение" и уткнулась в очередную интересную книжку Дэна Брауна "Цмфровая Крепость".
//не бейте за мелкий ход...
Поделиться202008-11-30 22:15:28
Рина хмыкнула.
-Букву "й" только не пиши.- шепнула девушка и стала рисовать два квадрата и писать сверху и сбоку буквы и числа. Закончив сия занятие Арина посмотрела на своё творение и прошептала заклинание отвода глаз, так что бы Рагнар не смог посмотреть.
Де Латес ещё раз покасилась на одноклассника.
-Что слушаешь?- спросила она и не дождавшись ответа взяла один наушник- Ясно- сказала девушка отдавая "ухо".
Ари снова начала пинать Мрака под столом, что не очень понравилось волку. Снова мелькнула мысль, не укусить ли хозяйку, но вспомнив какой магией обладает Рина, волк решил предержать зубы и мужественно терпеть.
-Я первая. д6
Отредактировано Арина Де'Латес (2008-11-30 22:52:42)
Поделиться212008-12-01 00:13:03
РАгнар быстро дописал буквы над квадратами.
- Да, рок всякий.
Рагнар не успел договорить, поскольку одно "ухо" было взято Ариной. Недолго послушав она вернула "ухо" назад.
- Вот снайпер! РАнила.
Рагнар быстренько зачеркнул клетку своего корабля и заметил что Арина пинает ногой волка лежащего под столом. Кажется, это был Мрак, Тень очень плохо различал волков Арины на вид. К огромному удивлению Рагнара, волк до сих пор не укусил хозяйку за пинки.
- А что это он тебя не кусает, а?
Поделиться222008-12-01 20:32:24
Рина хмыкнула. В школе она на всех уроках играла с друзьями, а потом привыкала к их растоновки кораблей и быстро выигрывала. Возможно по этому Ари и была хорошисткой, а не отличницей.
Девушка услышала вопрос одноклассника и зачеркнув клеточку подняла на него глаза.
-Ну пусть попробует. Хоть я и не отличница, но точно знаю, что все звери в том числе и волки боятся огня. А моя стихия полносстью не подвласна мне. До полного совешенства ещё учиться и учиться. По этому если Мрак укусит меня сработает чувство самозащиты и огонь выйдет из под контроля.
Сказала Рина. Вообще волку возможно и нравилось, когда ег пинают, но не сильно. Девушка лсмотрела на квадратки.
-г6
Поделиться232008-12-02 17:41:34
- Нююю. Так не чесною Чего это ты такая меткая, а? УбилаЮ мой двухпалубничег.
РАгнар медленно закрасил вторую палубу двухпалубника и сказал:
- Понятно. Магия огня. Интересно...
Рагнар посмотрел на двух волков лежащих под партой.
- А как у тебя появились такие необычные питомцы, так еще и двое?
Поделиться242008-12-02 20:01:34
Хм. Одноклассники, как обычно, занимались кто чем. Будь это другой предмет, Хелл бы сама с радостью к ним присоединилась. Но матем - как раз тот, где ее очередь вытаскивать народ из крупной лужи, куда они в противном случае все разом свалятся. Хотя, если честно, математика ни сколько не мешала Хелл карябать ручкой в тетради какие-то рожицы, при ближайшем рассмотрении оказывающиеся вполне точными портретами одноклассников. Причем картинки были оживающими и уже начали расползаться по всему конспекту... Еще немножко, и они начнут самым наглым образом закрашивать записи!
- Хм. Мариш, если хочешь не уснуть, забирай это безобразие! Они веселые! - предложила Хелл, взяла чистый листочек и кончиком ручки согнала нарисованных человечков туда. Потом она отдала листочек Маришке. Все это время Оля невинными глазами смотрела на учителя, ожидая, когда он наконец ответит на Маришкин вопрос.
Поделиться252008-12-02 20:29:48
Рина кивнула и обвела убитый корабль красым маркером.
-Они- переспросила Рина и посмотрела на волков. Те с невинным видом лежали и наблюдали за Тень. и хозяйкой.
-Я потомственная ведьма, а папа любит животны вот и подарил.
Рина посмотрела на листок а потом на Хельгу. Та что-то рисовала в тетради.
-Поехали дальше. 3а
Поделиться262008-12-02 21:06:31
- Акелла промахнулся.
Рагнар удивленно поднял бровь и сказал:
- Ничего себе подарочек. Два таких крупненьких волка. А что насчет человеченки, они кусачие?
ТЕнь почесал ухо ручкой и глянув на учителя сказал:
- Так, куда бы стрельнуть? НУ предположим: д2.
Поделиться272008-12-02 21:13:05
"Уф. Чуть не попал"- вздохнула Рина.
-Мимо.- ставя точку сказала Арина.
Месть поудобнее лег возле хозяйки и посмотрел на неё.-Нет. Они добрые. Я их люблю. Особенно за крылья.
Арина посмотрела в окно и грустно вздохнула. Потом помахала крыльями за спиной и слабо улыбнулась
-Пролетать бы сейчас, а не на матике сидеть
Поделиться282008-12-02 21:27:00
Рагнар слабо улыбнулся и посмотрел на волков.
- Наверное.
"Уронив" ручку он нагнулся и осторожно погладил одного из волков. Снова появившись над партой Рагнар спросил у Арины:
- А как они живут? Ну всмысле, наверное, ухаживать надо и еще разное там, да?
Рагнар отметил точку промаха на листке и посмотрел за окно. "да уж. На улице лучше чем в душном пыльном кабинете" - подумал Тень откинувшись на спинку стула.
Поделиться292008-12-10 12:03:11
Рина пожала плечами. Она вообще за волками мало приглядывала. Только что бы они ни на кого из учеников не напали и всё. В остальном они были предаставлены полностью себе любимым.
-Я если чесно не наблюдая за ними. Только кормлю и всё. Они вообще хорошие, эт с виду злые.г8
Рина потрепала за ухком сначала Мрака, а потом Мечту. Оба остались довольны. Мечта даже уже подумав, что пора гулять раскрыла крыья, но Рина вовремя слегка пнула её. Волчица закрыла крылья. Рина наклонилась к ней и погладила.
-Я тоже полетать хочу, но сейчас нельзя. Урок
Отредактировано Арина Де'Латес (2008-12-10 12:03:34)
Поделиться302008-12-10 20:30:16
- мимо - Рагнар поставил отметил промах, и продолжил говорить, смотря на листочек: - То есть, уход за ними не нужен. а всякая дрессировка? Прости, что столько вопросов, просто так интерессно.
ТЕнь посмотрел на квадраты. "Куда бы пульнуть" - подумал Тень и наугад сказал:
- е3. Что-то мажу я сегодня. А ты вон с первого выстрела мой кораблек утопила.
Рагнар еще раз посмотрел на крылатых волков и почесал затылок. "Интересно. А откуда они впринцыпе взялись?".